Birkhäuser, Basel, ISBN 3-7643-5966-8, pp 392 mit CD-ROM, DM 68
Analysis Alive ist kein Buch, sondern eine ,,Medienkombination'' (so die Bezeichnung des Verlags) bestehend aus einem gedruckten Buch und einer CD. Beide Teile dieser Kombination, Buch und CD, sind ausgesprochen gut gestaltet, sowohl inhaltlich wie auch ästhetisch: Es macht Freude sich mit Analysis Alive zu beschäftigen! Die CD enthält viele Visualisierungen, oft Animationen, mathematischer Sachverhalte; dies geschieht mit Hilfe des Computeralgebraprogramms Maple, von dem eine Demo- und eine zeitliche befristete Testversion der CD beigefügt ist. Wirklichen Nutzen wird aber nur derjenige ziehen, der auch über eine Maple-Lizenz, z.B. die preiswerte Student Edition, verfügt, da er dann eigene Varianten der Beispiele ausführen kann. Der Inhalt:
Folgen und Reihen
Einführung in die reellen Funktionen
Differentialrechnung
Integralrechnung einer Veränderlichen
Normierte Vektorräume
Funktionen mehrerer Veränderlicher
Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen
Integration in mehreren Veränderlichen
Der behandelte Stoffumfang ist beachtlich; dabei mußten die Autoren eines 400-Seiten-Buches naturgemäßKompromisse eingehen. Ihre Darstellung ist knapp, aber klar und präzis. Zu kurz kommen die Motivation für die verschiedenen Begriffsbildungen und deren Anwendungen. Das Buch eignet sich daher nach Meinung des Reszensenten nicht zum Selbststudium, als Begleittext zu einer Lehrveranstaltung für Mathematiker, Physiker und Informatiker ist es dagegen ausgezeichnet geeignet. Auch derjenige, der nur ein knappe und klare Darstellung der Analysis zum Nachschlagen sucht, etwa Lehrer der gymnasialen Oberstufe, ist gut bedient, zumal letztgenannter Leserkreis viele anregende Visualisierungen zur Unterrichtsgestaltung vorfindet. Ingenieurstudenten oder Naturwissenschaftler werden durch die eher theoretisch orientierte Darstellung weniger angesprochen werden; viele für die Anwendungen wichtige Themen kommen einfach zu kurz, so wird etwa die Laplace-Transformation auf weniger als zwei Seiten behandelt.
Analysis Alive erwartet vom Leser keinerlei Kenntnisse über das Computeralgebra-Programm Maple; die Beispiele sind so konzipiert und programmiert, daßsie von jedem nachvollzogen werden können. Das Buch selbst enthält keinerlei Maple-Code; Computeralgebra wird bewußt und konsequent nur als Werkzeug zum leichteren Erlernen von Mathematik benutzt. Es ist kein Ziel des Buches, irgendwelche Computeralgebra-Kenntnisse zu vermitteln.
Alles in allem: Analysis Alive ist ein sehr empfehlenswertes Mathematikbuch, das viel bietet. Man mußaber akzeptieren, daßman nicht gleichzeitig den Umfang auf rund 400 Seiten begrenzen und jeden Teilaspekt eines Themas behandeln kann. Selbst die CD alleine mit ihren zahlreichen ausgefeilten Visualisierungen der Analysis rechtfertigt die Anschaffung dieser gelungenen ,,Medienkombination''! Diese Aussage soll jedoch nicht die Qualität des Partners ,,Buch'' in dieser Medienkombination schmälern.
Wilhelm Werner (Heilbronn)