Computeralgebrasysteme im Mathematikunterricht der Jahrgänge 7-10 des Gymnasiums

Schulversuch in Niedersachsen

zur Entwicklung eines Unterrichtskonzepts sowie von Materialien

zum Einsatz im Unterricht mit wissenschaftlicher Begleitung

In den letzten fünf Jahren haben Computeralgebrasysteme verstärkt Einzug in die Leistungskurse Mathematik in der Sekundarstufe II des Gymnasiums und der Gesamtschule gehalten. Hierbei sind bereits viele Erfahrungen in Unterricht und Prüfungen gesammelt worden. Bedingt durch die Tatsache, dass die führenden Hersteller von Schul-Taschenrechnern preisgünstige Taschencomputer mit integriertem Computeralgebrasystem (CAS) anbieten und darüber hinaus auch auf Schulrechnern CAS häufig bereits installiert sind, wendet man den Blick jetzt immer stärker auch auf die Sekundarstufe I. Hierbei gilt es sowohl die Lehrer aus- und weiterzubilden als auch auszuloten, wie sich Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I mit Einsatz von CAS ändern muss. In den beiden Beiträgen von Wilhelm Weiskirch und Andreas Sorgatz werden hier erste Informationen zu neuen Entwicklungen aufgezeigt.

Heiko Knechtel, Bückeburg

Wilhelm Weiskirch (Stadthagen)

CAS in Niedersachsen - die Entwicklung
Vor 10 Jahren begann in Niedersachsen mit einer Tagung in Lingen ein Prozess zur Veränderung des Mathematikunterrichts. Neben einer stärkeren Fokussierung auf problemorientierte Aufgabenstellungen sind die 1998 vom Kultusministerium herausgegebenen Empfehlungen für den Mathematikunterricht am Gymnasium Meilensteine dieses Prozesses. Die grundlegenden Ideen sind dann in die seit dem letzten Schuljahr gültigen neuen Richtlinien für den Sekundarbereich I eingeflossen. Dort ist als Mindestanforderung an die den Mathematikunterricht begleitende Technologie der grafikfähige Taschenrechner (GTR) ab Klasse 7 festgeschrieben. Darüber hinaus ist es den Schulen freigestellt, auch einen höherwertigen algebrafähigen Taschencomputer einzusetzen. Sowohl in den Schuljahrgängen 7 und 8 als auch in den Schuljahrgängen 9 und 10 sollen die Schülerinnen und Schüler in je einer längeren Sequenz mit dynamischer Geometriesoftware (DGS) und mit einer Tabellenkalkulation arbeiten, in den Schuljahrgängen 9 und 10 darüber hinaus auch mit einem Computeralgebrasystem. Diese Anforderungen sind sinnvoll entweder mit den vorhandenen Computerräumen und entsprechenden Klassensätzen an CAS-fähigen Rechnern zu bewältigen oder aber mit der Einführung eines entsprechenden CAS-Rechners für alle Schüler. Zu diesem Schritt haben sich bislang schon etwa 20% der Gymnasien in Niedersachsen entschieden. Die Problematik liegt hier darin, dass zwar viele Materialien für einen GTR-Einsatz im Sekundarbereich I entwickelt wurden, durchaus Materialien für einzelne Themenkomplexe in verschiedenen Klassenstufen und erprobt wurden, es aber kein durchgängiges didaktisches und methodisches Gesamtkonzept für den vollintegrierten Einsatz im Sekundarbereich I ab der Klasse 7 gibt.

Der Schulversuch
Um die Unterrichtsqualität bei einem vollintegrierten Einsatz von Technologie zu stärken, hat man sich im niedersächsischen Kultusministerium dazu entschlossen einen wissenschaftlich begleiteten Schulversuch zu initiieren. Den Start des Projektes bildet eine im Februar 2005 beginnende halbjährige Vorbereitungsphase, um sich einerseits intensiv mit unterschiedlichen methodischen Konzepten und andererseits mit den in der Wissenschaft derzeit praktizierten Evaluationsformen vertraut zu machen.

Die Durchführung des Versuches beginnt im Schuljahrgang 2005/06. Es starten sechs Gymnasien, die alle CAS-Rechner in Klasse 7 bereits eingeführt haben. Drei der beteiligten Mathematik-Lehrkräfte jeder Schule übernehmen die Koordination an der Schule und betreuen die Entwicklung und Dokumentation des Unterrichts.

Das Projekt wird wissenschaftlich von Frau Prof. Dr. Bruder von der Universität Darmstadt betreut. Es finden in Zusammenarbeit mit ihr jährlich drei bis vier mehrtägige Fachtagungen für die koordinierenden Lehrkräfte statt, die sowohl dem Austausch, der methodisch-didaktischen Planung, der Evaluation der erarbeiteten Unterrichtseinheiten als auch der Fortbildung dienen. In mitwirkender und beratender Funktion sowie als Multiplikatoren in den nachfolgenden Jahren verstärken Fachleiter von Studienseminaren das Team.

Die Lehrerteams betreuen den in den Schulversuch integrierten Jahrgang vier Jahre bis zur Klasse 10. Eine Evaluation der erarbeiteten Konzepte und Materialien wird jeweils in den folgenden Jahren durch den nachfolgenden Jahrgang der beteiligten Schulen sowie zusätzlich durch die Einbeziehung weiterer Gymnasien durchgeführt. Zeitgleich werden die Arbeitspapiere ins Internet gestellt. Nach Einarbeitung dieser Evaluationsergebnisse wird nach zwei Jahren ein didaktisches Konzept für die Klasse 7, dann für die folgenden Jahrgänge vorliegen.

Bei der Erarbeitung des Konzeptes sind u. A. die Aspekte zu diskutieren:

• was muss noch rechnerfrei gelernt werden, was nicht mehr,
• die Entwicklung einer entsprechenden Aufgabenkultur,
• die Entwicklung von Aufgaben, die zum Lernen von Problemlösestrategien geeignet sind,
• die Entwicklung von Aufgaben, die für zentrale Prüfungen geeignet sind.

Ferner sind die folgenden Prioritäten für die Arbeit gesetzt:

• Mathematikunterricht soll und muss so gestaltet werden, dass er an den Lernprozessen und Lernergebnissen der Schülerinnen und Schüler orientiert ist und nicht allein von der Fachsystematik der mathematischen Lehrinhalte abhängt.
• Unterricht muss ermöglichen, individuelle Lernwege und Lernergebnisse zu analysieren und für das weitere Lernen zu nutzen, damit mathematisches Wissen funktional, flexibel und mit Einsicht in vielfältigen kontextbezogenen Situationen angewendet werden kann.
• Schülerinnen und Schüler sollen Mathematik als anregendes, nutzbringendes und kreatives Betätigungsfeld erleben und den Einsatz der technologischen Hilfsmittel - hier insbesondere des CAS - als ein Hilfsmittel erfahren, das entsprechend sinnvoll eingesetzt werden kann.
• Bei der Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten muss darauf hin gearbeitet werden, dass sachgebietsübergreifendes, vernetzendes Denken und Verständnis grundlegender mathematischer Begriffe erreicht wird.